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Rannacher, Rolf: Numerik 1: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, Heidelberg: Heidelberg University Publishing, 2017. DOI: 10.17885/heiup.258.342

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ISBN

978-3-946054-31-3 (PDF)

978-3-946054-32-0 (Softcover)

Veröffentlicht am 02.06.2017.

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Rolf Rannacher

Numerik 1

Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen

Dieser einführende Text basiert auf Vorlesungen innerhalb eines mehrsemestrigen Zyklus "Numerische Mathematik“, den der Autor über einen Zeitraum von 25 Jahren an der Universität Heidelberg gehalten hat. Im vorliegenden zweiten Teil werden numerische Verfahren zur approximativen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen behandelt. Dabei finden wieder sowohl theoretisch-mathematische als auch praktische Aspekte Berücksichtigung. Im letzten Kapitel wird noch ein kurzer Ausblick auf die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen gegeben. Das Verständnis der Inhalte erfordert neben dem Stoff des ersten Bandes ”Numerik 0 (Einführung in die Numerische Mathematik)“ nur solche Vorkenntnisse, wie sie üblicherweise in den Grundvorlesungen über Analysis und Lineare Algebra vermittelt werden. Zur Erleichterung des Selbststudiums dienen wieder theoretische und praktische Übungsaufgaben mit Lösungen.

Professor i. R.  für Numerische Mathematik an der Universität Heidelberg; Studium der Mathematik an der Universität Frankfurt a. Main – Promotion 1974; Habilitation 1978 in Bonn; 1979/1980 Vis. Assoc. Prof. an der University of Michigan (Ann Arbor, USA), dann Professor in Erlangen und Saarbrücken – in Heidelberg seit 1988;  Spezialgebiet ”Numerik partieller Differentialgleichungen“, insbesondere ”Methode der finiten Elemente“ mit Anwendungen in Natur- und Ingenieurwissenschaften; hierzu über 160 publizierte wissenschaftliche Arbeiten.

Inhaltsverzeichnis
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Titelei
Inhaltsverzeichnis
Literaturverzeichnis
Einleitung
Aus der Theorie der Anfangswertaufgaben
Einschrittmethoden
Numerische Stabilität
Lineare Mehrschrittmethoden
Extrapolationsmethode
Differentiell-algebraische Gleichungen (DAE)
Galerkin-Verfahren
Aus der Theorie der Randwertaufgaben
Schießverfahren
Differenzenverfahren
Variationsmethoden
Ausblick auf partielle Differentialgleichungen
Lösungen der Übungsaufgaben
Index