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Rannacher, Rolf: Analysis 2: Differential- und Integralrechnung für Funktionen mehrerer reeller Veränderlichen, Heidelberg: Heidelberg University Publishing, 2018 (Lecture Notes). https://doi.org/10.17885/heiup.381.542

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https://doi.org/10.17885/heiup.381.542
ISBN 978-3-946054-76-4 (PDF)
ISBN 978-3-946054-87-0 (Softcover)

Published

07/12/2018

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Rolf Rannacher

Analysis 2

Differential- und Integralrechnung für Funktionen mehrerer reeller Veränderlichen

Lecture Notes

This introductory text is based on lectures within a three-semester course on "Real Analysis" given by the author at Heidelberg University. The present second part is devoted to the classical calculus of differentiation and integration for functions of several real variables. Content and presentation are particularly oriented towards the needs of the application in the theory of differential equations, in Mathematical Physics and in Numerical Analysis. The understanding of the contents requires besides the material of the preceding part of this series, "Analysis 1 (Differential- und Integralrechnung fur Funktionen einer reellen Veränderlichen)", only some basic prior knowledge of Linear Algebra.
For supporting self-study each chapter contains exercises with solutions collected in the appendix.

Rolf Rannacher, Prof. i. R. für Numerische Mathematik an der Universität Heidelberg; Studium der Mathematik an der Universität Frankfurt am Main – Promotion 1974; Habilitation 1978 in Bonn; 1979/1980 Vis. Assoc. Prof. an der University of Michigan (Ann Arbor, USA), dann Professor in Erlangen und Saarbrücken – in Heidelberg seit 1988; Spezialgebiet „Numerik partieller Differentialgleichungen“, insbesondere „Methode der finiten Elemente“ mit Anwendungen in Natur- und Ingenieurwissenschaften; hierzu über 160 publizierte wissenschaftliche Arbeiten.

Chapters

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Titelei
Inhaltsverzeichnis
v–vii
Literaturverzeichnis
ix
0 Vorwort
1–2
1 Der n-dimensionale Zahlenraum Kn
3–32
2 Funktionen mehrerer Variabler
33–54
3 Differenzierbare Funktionen
55–100
4 Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen
101–136
5 Das n-dimensionale Riemann-Integral
137–195
A Lösungen der Übungsaufgaben
197–250
Index
251–255

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