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Rannacher, Rolf: Analysis 2: Differential- und Integralrechnung für Funktionen mehrerer reeller Veränderlichen, Heidelberg: Heidelberg University Publishing, 2018. DOI: 10.17885/heiup.381

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ISBN 978-3-946054-76-4 (PDF)
ISBN 978-3-946054-87-0 (Softcover)

Veröffentlicht am 12.07.2018 .

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Rolf Rannacher

Analysis 2

Differential- und Integralrechnung für Funktionen mehrerer reeller Veränderlichen

Lecture Notes

Dieser einführende Text basiert auf Vorlesungen innerhalb eines dreisemestrigen Kurses „Analysis“, den der Autor an der Universität Heidelberg gehalten hat. Im vorliegenden zweiten Teil wird die klassische Differential- und Integralrechnung reeller Funktionen in mehreren Dimensionen entwickelt. Stoffauswahl und  Darstellung orientieren sich dabei insbesondere an den Bedürfnissen der Anwendungen in der Theorie von Differentialgleichungen, der Mathematischen Physik und der Numerik. Das Verständnis der Inhalte erfordert neben dem Stoff des vorausgehenden Bandes „Analysis 1 (Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer reellen Veränderlichen)“ nur Grundkenntnisse aus der Linearen Algebra. Zur Erleichterung des Selbststudiums dienen Übungsaufgaben zu den einzelnen Kapiteln mit Lösungen im Anhang.

Rolf Rannacher, Prof. i. R. für Numerische Mathematik an der Universität Heidelberg; Studium der Mathematik an der Universität Frankfurt am Main – Promotion 1974; Habilitation 1978 in Bonn; 1979/1980 Vis. Assoc. Prof. an der University of Michigan (Ann Arbor, USA), dann Professor in Erlangen und Saarbrücken – in Heidelberg seit 1988; Spezialgebiet „Numerik partieller Differentialgleichungen“, insbesondere „Methode der finiten Elemente“ mit Anwendungen in Natur- und Ingenieurwissenschaften; hierzu über 160 publizierte wissenschaftliche Arbeiten.

Inhaltsverzeichnis
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Titelei
Inhaltsverzeichnis
Literaturverzeichnis
0 Vorwort
1 Der n-dimensionale Zahlenraum Kn
2 Funktionen mehrerer Variabler
3 Differenzierbare Funktionen
4 Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen
5 Das n-dimensionale Riemann-Integral
A Lösungen der Übungsaufgaben
Index