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Rannacher, Rolf: Numerical Linear Algebra, Heidelberg: Heidelberg University Publishing, 2018. DOI: 10.17885/heiup.407.587

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ISBN 978-3-946054-99-3 (PDF)
ISBN 978-3-947732-00-5 (Softcover)

Veröffentlicht am 04.10.2018 .

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Rolf Rannacher

Numerical Linear Algebra

Lecture Notes

Dieser einführende Text basiert auf Vorlesungen innerhalb eines mehrsemestrigen Zyklus ”Numerische Mathematik“, die der Autor an den Universitäten Saarbrücken und Heidelberg gehalten hat. Im vorliegenden Band werden die Konzepte numerischer Verfahren zur Lösung linearer Optimierungsaufgaben (sog. ”Lineare Programme“) entwickelt. Dazu gehören neben dem klassischen ”Simplex-Verfahren“ insbesondere auch modernere ”Innere Punkte-Methoden“. Als naheliegende Weiterungen werden auch Methoden für konvexe nichtlineare, speziell quadratische Optimierungsaufgaben diskutiert. Dabei finden sowohl theoretisch-mathematische als auch praktische Aspekte Berücksichtigung. Das Verständnis der Inhalte erfordert nur solche Vorkenntnisse, wie sie üblicherweise in den Grundvorlesungen über Analysis, Lineare Algebra und Numerik vermittelt werden. Zur Erleichterung des Selbststudiums dienen theoretische und praktische Übungsaufgaben mit Lösungen im Anhang.

Rolf Rannacher, Prof. i.R. für Numerische Mathematik an der Universität Heidelberg; Studium der Mathematik an der Universität Frankfurt a. Main – Promotion 1974; Habilitation 1978 in Bonn; 1979/1980 Vis. Assoc. Prof. an der University of Michigan (Ann Arbor, USA), dann Prof. in Erlangen und Saarbrücken – in Heidelberg seit 1988; Spezialgebiet ”Numerik partieller Differentialgleichungen“, insbesondere ”Methode der finiten Elemente“ mit Anwendungen in Natur- und Ingenieurwissenschaften; hierzu über 160 publizierte wissenschaftliche Arbeiten.

Inhaltsverzeichnis
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Title
Contents
0 Introduction
1 Linear Algebraic Systems and Eigenvalue Problems
2 Direct Solution Methods
3 Iterative Methods for Linear Algebraic Systems
4 Iterative Methods for Eigenvalue Problems
5 Multigrid Methods
A Solutions of exercises
Bibliography
Index