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Einsteins allgemeine Relativitätstheorie ist nach wie vor die gültige Theorie der Gravitation und hat sich in zahlreichen Tests und Messungen bewährt. Sie beruht auf einfachen Prinzipien und verbindet die Geometrie der Raumzeit mit deren Masse-Energie-Inhalt. In diesem Vorlesungsskript werden zunächst die physikalischen Grundlagen erläutert und die nötigen differentialgeometrischen Werkzeuge bereitgelegt. Nach der Begründung der Feldgleichungen wird die Bewegung im Gravitationsfeld besprochen und gezeigt, welche Eigenschaften schwacher Gravitationsfelder aus den Feldgleichungen folgen. Lösungen für kompakte Objekte und schwarze Löcher werden hergeleitet und diskutiert, ebenso wie kosmologische Modelle. Zwei astrophysikalische Anwendungen der allgemeinen Relativitätstheorie schließen das Skript ab.

Astronomische Objekte zu verstehen erfordert Kenntnisse aus verschiedenen Zweigen der theoretischen Physik: Wir diagnostizieren diese Objekte vor allem anhand des Lichts, das wir empfangen; die beobachteten Phänomene haben oft mit der Strömung von Flüssigkeiten zu tun, die manchmal ionisiert oder magnetisiert sind; und die gemessenen Geschwindigkeiten zeigen eine Dynamik an, die von der Schwerkraft angetrieben wird. Kurse in theoretischer Physik legen ein Fundament, aber es bleibt eine Lücke zwischen diesen Grundlagen und der Astrophysik. Dieses Vorlesungsskript baut auf den Kernkursen in theoretischer Physik auf und stellt die Methoden bereit, um Astrophysik theoretisch zu verstehen.