General Relativity
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Bartelmann, Matthias: General Relativity, Heidelberg: Heidelberg University Publishing, 2019. https://doi.org/10.17885/heiup.534

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ISBN 978-3-947732-59-3 (PDF)
ISBN 978-3-947732-60-9 (Softcover)

Veröffentlicht am 10.10.2019.

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Bartelmann, Matthias

General Relativity

Lecture Notes

Einsteins allgemeine Relativitätstheorie ist nach wie vor die gültige Theorie der Gravitation und hat sich in zahlreichen Tests und Messungen bewährt. Sie beruht auf einfachen Prinzipien und verbindet die Geometrie der Raumzeit mit deren Masse-Energie-Inhalt. In diesem Vorlesungsskript werden zunächst die physikalischen Grundlagen erläutert und die nötigen differentialgeometrischen Werkzeuge bereitgelegt. Nach der Begründung der Feldgleichungen wird die Bewegung im Gravitationsfeld besprochen und gezeigt, welche Eigenschaften schwacher Gravitationsfelder aus den Feldgleichungen folgen. Lösungen für kompakte Objekte und schwarze Löcher werden hergeleitet und diskutiert, ebenso wie kosmologische Modelle. Zwei astrophysikalische Anwendungen der allgemeinen Relativitätstheorie schließen das Skript ab.

Inhaltsverzeichnis
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Title
Instead of a preface
Contents
1 Introduction
2 Differential Geometry I
3 Differential Geometry II
4 Physics in Gravitational Fields
5 Differential Geometry III
6 Einstein’s Field Equations
7 Weak Gravitational Fields
8 The Schwarzschild Solution
9 The Schwarzschild Spacetime
10 Schwarzschild Black Holes
11 Charged, Rotating Black Holes
12 Homogeneous, Isotropic Cosmology
13 Relativistic Astrophysics
Appendix A Electrodynamics
Appendix B Differential Geometry
Appendix C Penrose-Carter diagrams
Index