Empfohlene Zitierweise

Rannacher, Rolf: Lineare Optimierung: Numerik linearer und konvexer nichtlinearer Optimierungsaufgaben, Heidelberg: Heidelberg University Publishing, 2018. DOI: 10.17885/heiup.417

Weitere Zitierweisen
Lizenz

Dieses Werk ist unter der
Creative Commons-Lizenz 4.0
(CC BY-SA 4.0)
veröffentlicht.
Creative Commons Lizenz BY-SA 4.0

Identifikatoren

ISBN 978-3-947732-04-3 (PDF)
ISBN 978-3-947732-05-0 (Softcover)

Veröffentlicht am 22.11.2018 .

Statistik


Rolf Rannacher

Lineare Optimierung

Numerik linearer und konvexer nichtlinearer Optimierungsaufgaben

Lecture Notes

Dieser einführende Text basiert auf Vorlesungen innerhalb eines mehrsemestrigen Zyklus „Numerische Mathematik“, die der Autor an den Universitäten Saarbrücken und Heidelberg gehalten hat. Im vorliegenden Band werden die Konzepte numerischer Verfahren zur Lösung linearer Optimierungsaufgaben (sog. „Lineare Programme“) entwickelt. Dazu gehören neben dem klassischen „Simplex-Verfahren“ insbesondere auch modernere „Innere Punkte-Methoden“. Als naheliegende Weiterungen werden auch Methoden für konvexe nichtlineare, speziell quadratische Optimierungsaufgaben diskutiert. Dabei finden sowohl theoretisch-mathematische als auch praktische Aspekte Berücksichtigung. Das Verständnis der Inhalte erfordert nur solche Vorkenntnisse, wie sie üblicherweise in den Grundvorlesungen über Analysis, Lineare Algebra und Numerik vermittelt werden. Zur Erleichterung des Selbststudiums dienen theoretische und praktische Übungsaufgaben mit Lösungen im Anhang.

Prof. i.R. für Numerische Mathematik an der Universität Heidelberg; Studium der Mathematik an der Universität Frankfurt a. Main – Promotion 1974; Habilitation 1978 in Bonn; 1979/1980 Vis. Assoc. Prof. an der University of Michigan (Ann Arbor, USA), dann Prof. in Erlangen und Saarbrücken – in Heidelberg seit 1988; Spezialgebiet ”Numerik partieller Differentialgleichungen“, insbesondere ”Methode der finiten Elemente“ mit Anwendungen in Natur- und Ingenieurwissenschaften; hierzu über 160 publizierte wissenschaftliche Arbeiten.

Inhaltsverzeichnis
PDF
Titelei
Inhaltsverzeichnis
Literaturverzeichnis
0 Einleitung
1 Lineare Programme und Dualitätstheorie
2 Das Simplex-Verfahren
3 Ganzzahlige Optimierung
4 Innere-Punkte-Methoden
5 Nichtlineare Optimierungsaufgaben
6 Verfahren für nichtlineare Optimierungsaufgaben
A Lösungen der Übungsaufgaben
Index