Lecture Notes

Rolf Rannacher

Numerik 0
Einführung in die Numerische Mathematik

Lecture Notes

Dieser einführende Text basiert auf Vorlesungen innerhalb eines mehrsemestrigen Zyklus „Numerische Mathematik“, den der Autor über einen Zeitraum von 25 Jahren an der Universität Heidelberg gehalten hat. Im vorliegenden ersten Teil werden die fundamentalen Konzepte numerischer Verfahren für Grundaufgaben aus Analysis und Lineare Algebra behandelt. Dabei finden sowohl theoretisch-mathematische als auch praktische Aspekte Berücksichtigung. Das Verständnis der Inhalte erfordert nur solche Vorkenntnisse, wie sie üblicherweise in den Grundvorlesungen über Analysis und Lineare Algebra vermittelt werden. Zur Erleichterung des Selbststudiums dienen theoretische und praktische Übungsaufgaben mit Lösungen.

Rolf Rannacher

Numerik 1
Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen

Lecture Notes

Dieser einführende Text basiert auf Vorlesungen innerhalb eines mehrsemestrigen Zyklus "Numerische Mathematik“, den der Autor über einen Zeitraum von 25 Jahren an der Universität Heidelberg gehalten hat. Im vorliegenden zweiten Teil werden numerische Verfahren zur approximativen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen behandelt. Dabei finden wieder sowohl theoretisch-mathematische als auch praktische Aspekte Berücksichtigung. Im letzten Kapitel wird noch ein kurzer Ausblick auf die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen gegeben. Das Verständnis der Inhalte erfordert neben dem Stoff des ersten Bandes ”Numerik 0 (Einführung in die Numerische Mathematik)“ nur solche Vorkenntnisse, wie sie üblicherweise in den Grundvorlesungen über Analysis und Lineare Algebra vermittelt werden. Zur Erleichterung des Selbststudiums dienen wieder theoretische und praktische Übungsaufgaben mit Lösungen.

Rolf Rannacher

Numerik 2
Numerik partieller Differentialgleichungen

Lecture Notes

Dieser einführende Text basiert auf Vorlesungen innerhalb eines mehrsemestrigen Zyklus ”Numerische Mathematik“, den der Autor über einen Zeitraum von 25 Jahren an der Universität Heidelberg gehalten hat. Im vorliegenden dritten Teil werden numerische Verfahren zur approximativen Lösung partieller Differentialgleichungen behandelt. Dabei finden wieder sowohl theoretisch-mathematische als auch praktische Aspekte Berücksichtigung.

Das Verständnis der Inhalte erfordert neben dem Stoff der ersten beiden Bände „Numerik 0 (Einführung in die Numerische Mathematik)“ und „Numerik 1 (Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen)“ nur solche Vorkenntnisse, wie sie üblicherweise in den Grundvorlesungen über Analysis und Lineare Algebra vermittelt werden. Zur Erleichterung des Selbststudiums dienen wieder theoretische und praktische Übungsaufgaben mit Lösungen.

Rolf Rannacher

Numerik 3
Probleme der Kontinuumsmechanik und ihre numerische Behandlung

Lecture Notes

Dieser einführende Text basiert auf Vorlesungen innerhalb eines mehrsemestrigen Zyklus ”Numerische Mathematik“, den der Autor über einen Zeitraum von 25 Jahren an der Universität Heidelberg gehalten hat. Der vorliegende vierte Teil ist Problemen der Kontinuumsmechanik, speziell der Struktur- und der Strömungsmechanik, und deren numerischer Lösung mit Finite-Elemente-Verfahren gewidmet. Dabei finden wieder sowohl theoretisch mathematische als auch praktische Aspekte Berücksichtigung. Als Grundlage einer sachgerechten numerischen Approximation werden die mathematischen Modelle systematisch aus physikalischen Grundpostulaten hergeleitet. Das Verständnis der Inhalte erfordert neben dem Stoff der vorausgehenden Bände ”Numerik 0 (Einführung in die Numerische Mathematik)“, ”Numerik 1 (Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen)“ und ”Numerik 2 (Numerik partieller Differentialgleichungen)“ nur  solche Vorkenntnisse, wie sie üblicherweise in den Grundvorlesungen über Analysis und Lineare Algebra vermittelt werden.