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Rannacher, Rolf: Analysis 1: Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen, Heidelberg: Heidelberg University Publishing, 2018. DOI: 10.17885/heiup.317.431

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Identifier
ISBNSC978-3-946054-68-9
ISBNPDF978-3-946054-69-6

Veröffentlicht am 12.02.2018 .

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Rolf Rannacher

Analysis 1

Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen

Lecture Notes

Dieser einführende Text basiert auf Vorlesungen innerhalb eines dreisemestrigen Zyklus „Analysis“, die der Autor an der Universität Heidelberg gehalten hat. Im vorliegenden ersten Teil wird die klassische Differential- und Integralrechnung reeller Funktionen einer Veränderlichen entwickelt. Stoffauswahl und Darstellung orientieren sich dabei insbesondere an den Bedürfnissen der Anwendungen in der Theorie von Differentialgleichungen, der Mathematischen Physik und der Numerik. Zur Erleichterung des Selbststudiums dienen Übungsaufgaben zu den einzelnen Kapiteln mit Lösungen im Anhang.

Rolf Rannacher, Prof. i. R. für Numerische Mathematik an der Universität Heidelberg; Studium der Mathematik an der Universität Frankfurt am Main – Promotion 1974; Habilitation 1978 in Bonn; 1979/1980 Vis. Assoc. Prof. an der University of Michigan (Ann Arbor, USA), dann Professor in Erlangen und Saarbrücken – in Heidelberg seit 1988; Spezialgebiet „Numerik partieller Differentialgleichungen“, insbesondere „Methode der finiten Elemente“ mit Anwendungen in Natur- und Ingenieurwissenschaften; hierzu über 160 publizierte wissenschaftliche Arbeiten.

Inhaltsverzeichnis
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Titelei
Inhaltsverzeichnis
Literaturverzeichnis
0 Vorwort
1 Grundlagen der Analysis
2 Die reelen und die komplexen Zahlen
3 Zahlenfolgen und Reihen
4 Funktionen und Stetigkeit
5 Differentiation
6 Integration
7 Fourier-Analysis
A Lösungen der Übungsaufgaben
Index