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Rannacher, Rolf: Numerik 3: Probleme der Kontinuumsmechanik und ihre numerische Behandlung, Heidelberg: Heidelberg University Publishing, 2017. DOI: 10.17885/heiup.312.424

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ISBN

978-3-946054-63-4 (PDF)

978-3-946054-64-1 (Softcover)

Veröffentlicht am 16.11.2017.

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Rolf Rannacher

Numerik 3

Probleme der Kontinuumsmechanik und ihre numerische Behandlung

Lecture Notes

Dieser einführende Text basiert auf Vorlesungen innerhalb eines mehrsemestrigen Zyklus ”Numerische Mathematik“, den der Autor über einen Zeitraum von 25 Jahren an der Universität Heidelberg gehalten hat. Der vorliegende vierte Teil ist Problemen der Kontinuumsmechanik, speziell der Struktur- und der Strömungsmechanik, und deren numerischer Lösung mit Finite-Elemente-Verfahren gewidmet. Dabei finden wieder sowohl theoretisch mathematische als auch praktische Aspekte Berücksichtigung. Als Grundlage einer sachgerechten numerischen Approximation werden die mathematischen Modelle systematisch aus physikalischen Grundpostulaten hergeleitet. Das Verständnis der Inhalte erfordert neben dem Stoff der vorausgehenden Bände ”Numerik 0 (Einführung in die Numerische Mathematik)“, ”Numerik 1 (Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen)“ und ”Numerik 2 (Numerik partieller Differentialgleichungen)“ nur  solche Vorkenntnisse, wie sie üblicherweise in den Grundvorlesungen über Analysis und Lineare Algebra vermittelt werden.

Rolf Rannacher, Professor i. R.  für Numerische Mathematik an der Universität Heidelberg; Studium der Mathematik an der Universität Frankfurt a. Main – Promotion 1974; Habilitation 1978 in Bonn; 1979/1980 Vis. Assoc. Prof. an der University of Michigan (Ann Arbor, USA), dann Professor in Erlangen und Saarbrücken – in Heidelberg seit 1988;  Spezialgebiet ”Numerik partieller Differentialgleichungen“, insbesondere ”Methode der finiten Elemente“ mit Anwendungen in Natur- und Ingenieurwissenschaften; hierzu über 160 publizierte wissenschaftliche Arbeiten.

Inhaltsverzeichnis
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Titelei
Inhalt
Einleitung
Kapitel 1: Kontinuumsmechanische Grundlagen
Kapitel 2: Die Grundgleichungen der Strömungsmechanik
Kapitel 3: Die Grundgleichungen der Strukturmechanik
Kapitel 4: Inkompressible und schwach-kompressible Fluide
Kapitel 5: FE-Methoden in der linearen Elastizität
Kapitel 6: FE-Methoden für inkompressible Strömungen
Kapitel 7: FE-Methoden für kompressible Strömungen
Literaturverzeichnis
Index