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Rannacher, Rolf: Numerik 2: Numerik partieller Differentialgleichungen, Heidelberg: Heidelberg University Publishing, 2017. DOI: 10.17885/heiup.281.370

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ISBN

978-3-946054-37-5 (PDF)

978-3-946054-38-2 (Softcover)

Veröffentlicht am 08.08.2017.

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Rolf Rannacher

Numerik 2

Numerik partieller Differentialgleichungen

Dieser einführende Text basiert auf Vorlesungen innerhalb eines mehrsemestrigen Zyklus ”Numerische Mathematik“, den der Autor über einen Zeitraum von 25 Jahren an der Universität Heidelberg gehalten hat. Im vorliegenden dritten Teil werden numerische Verfahren zur approximativen Lösung partieller Differentialgleichungen behandelt. Dabei finden wieder sowohl theoretisch-mathematische als auch praktische Aspekte Berücksichtigung.

Das Verständnis der Inhalte erfordert neben dem Stoff der ersten beiden Bände „Numerik 0 (Einführung in die Numerische Mathematik)“ und „Numerik 1 (Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen)“ nur solche Vorkenntnisse, wie sie üblicherweise in den Grundvorlesungen über Analysis und Lineare Algebra vermittelt werden. Zur Erleichterung des Selbststudiums dienen wieder theoretische und praktische Übungsaufgaben mit Lösungen.

Professor i. R.  für Numerische Mathematik an der Universität Heidelberg; Studium der Mathematik an der Universität Frankfurt a. Main – Promotion 1974; Habilitation 1978 in Bonn; 1979/1980 Vis. Assoc. Prof. an der University of Michigan (Ann Arbor, USA), dann Professor in Erlangen und Saarbrücken – in Heidelberg seit 1988;  Spezialgebiet ”Numerik partieller Differentialgleichungen“, insbesondere ”Methode der finiten Elemente“ mit Anwendungen in Natur- und Ingenieurwissenschaften; hierzu über 160 publizierte wissenschaftliche Arbeiten.

Inhaltsverzeichnis
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Titelei
Inhaltsverzeichnis
Literaturverzeichnis
Kapitel 0: Einleitung
Kapitel 1: Theorie partieller Differentialgleichungen
Kapitel 2: Differenzen-Verfahren für elliptische Probleme
Kapitel 3: Finite-Elemente-Verfahren für elliptische Probleme
Kapitel 4: Lösung der FE-Gleichungen
Kapitel 5: Verfahren für parabolische Probleme
Kapitel 6: Verfahren für hyperbolische Probleme
Kapitel A. Lösungen der Übungsaufgaben
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